单选题

向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关的充分条件是(  )。

A. α(→)1,α(→)2,…,α(→)s均不为零向量
B. α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意两个向量的分量不成比例
C. α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
D. α(→)1,α(→)2,…,α(→)s中有一部分向量线性无关

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设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则(  ). 若向量组有部分向量线性无关,则全体向量线性无关.??????(????) 列向量组α1,α2,...,αs拼成矩阵A=(α1,α2,...,αs),则该向量组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组Ax=0()。 设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(  ). n维向量α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是(  ). 下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示 线性无关的向量组必定是正交向量组 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是(  ). 设α(→)1,α(→)2,…,α(→)m及β(→)为m+1个n维向量,且β(→)=α(→)1+α(→)2+…+α(→)m(m>1)。证明:向量组β(→)-α(→)1,β(→)-α(→)2,…,β(→)-α(→)m线性无关的充分必要条件是α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性无关。 线性无关的向量组是正交的 设n维向量组(Ⅰ)α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性无关,(Ⅱ)β(→)1,β(→)2,…,β(→)t线性无关,且α(→)i不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),且β(→)j不能由(Ⅰ)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s,β(→)1,β(→)2,…,β(→)t(  )。 设n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性无关,(Ⅱ)β1,β2,…,βt线性无关,且αi不能由(Ⅱ)线性表示(i=1,2,…,s),βj且不能由(I)线性表示(j=1,2,…,t),则向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt(  ). 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关() 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关 已知α,β,γ线性无关,则下列向量组中一定线性无关的是()。 若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( ) 若向量组α、β、γ线性无关,α、β,δ线性相关,则(  ). 若向量组α,β,γ线性无关α,β,δ线性相关,则() 若向量组α,β,γ线性无关,α,β,σ线性相关,则( )。 向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)s线性相关的充要条件是(  )。
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