单选题

设向量组α1、α2、α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(  ).

A. α1+α2,α2+α3,α3-α1
B. α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3
C. α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1
D. α1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3

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若向量组α,β,γ线性无关,α,β,σ线性相关,则( )。 若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( ) 设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件是(  ). 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关() 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当A的列向量组线性无关时,A的行向量组也线性无关 设A为4×5矩阵,且A的行向量组线性无关,则(  )。 设向量组α1,α2,α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k,必有( )。 线性无关的向量组必定是正交向量组 设α1,α2,α3为三维向量,则对任意常数k,1,向量组α1+kα3,α2+1α3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( ) 设α1,α2,α3均为三维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的 设α1,α2,α3是三维向量,则对任意的常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的(  )。 已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则(  ). 设dl,a2,a3为三维向量,则对任意常数k,Z,向量组al+ka3,a2+la3线性无关是向量组a1.a2.a3线性无关的( )。 设A为4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则(  ). 设A为4X5矩阵,且A的行向量组线性无关,则( ). 线性无关的向量组是正交的 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩。 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关,而A中存在r+1个向量都线性相关,则r为向量组A的秩() 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对任意常数,必有(  ). 设a1,a2,a3为三维向量,则对任意常数k,l,向量组a1+ka3,a2+la3线性无关是向量组a1,a2,a3线性无关的( )
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