设f（x）＝（x－a）nφ（x），其中φ（x）在点a的某邻域内具有n－1阶导数，求f（n）（a）。

若？（x）在x=0的邻域内有n阶连续的导数，并且可以表达为n阶多项式带余项的形式，则该表达式唯一（） 设曲线L：f（x，y）＝1（f（x，y）具有一阶连续偏导数）过第Ⅱ象限内的点M和第Ⅳ象限内的点N。Γ为L上从点M到点N的一段弧，则下列积分小于零的是（　　）。 设z＝f（x，y），φ（x，y）＝0，其中f和φ对x、y具有二阶连续偏导数且φy′≠0，求z对x的二阶导数。 设函数在点的某一邻域内具有连续的偏导数，且，若，则方程在点的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数，它满足条件 ，并有 设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上 设函数f（x）具有二阶导数，g（x）＝f（0）（1－x）＋f（1）x，则在区间[0，1]上（　　）。 设z＝f（x＋y，x/y，x），其中f具有连续二阶偏导数，求∂2z/（∂x∂y）。 设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。 设f（x），g（x）具有任意阶导数，且满足f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0。则（　　）。 设f（x）在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f（x）|≤a，|f″（x）|≤b（其中a、b都是非负常数），c是（0，1）内任一点。　　（1）写出f（x）在点x＝c处带拉格朗日余项的一阶泰勒公式；　　（2）证明：|f′（c）|＜2a＋b/2。 设函数fi（x）（i＝1，2）具有二阶连续导数，且fi″（x0）＜0（i＝1，2），若两条曲线y＝fi（x）（i＝1，2）在点（x0，y0）处具有公切线y＝g（x），且在该点处曲线y＝f1（x）的曲率大于曲线y＝f2（x）的曲率，则在x0的某个邻域内，有（　　）。 设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。 设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值。 设偶函数f（x）在区间（-1，1）内具有二阶导数，且f″（0）=f′（0）+1，则f（0）为f（x）的一个极小值（） 设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f″（0）≠0，则x＝0（　　）。 设则f (x)在x=0时的6阶导数是（）。 对于刚性转子其工作转速n＜【0.55～（）】n1（n1为1阶临界转速） 设函数f（x）在x＝2的某邻域内可导，且f′（x）＝ef（x），f（2）＝1，则f‴（2）＝____。 设y＝y（x），z＝z（x）是由方程z＝xf（x＋y）和F（x，y，z）＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dz/dx。 函数f（x）＝[cos（1/x）]/x在x＝0点的任何邻域内都是（　　）。