设函数f(x),g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且对于(a，b)内一切x有f′(x)g(x)-f(x)g′(x)≠0.证明:如果f(x)在(a，b)内有两个零点，则介于两个零点之间，g(x)至少有一个零点.

若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b），则在（a，b）内满足f ′（x0）＝0的点x0（　　）。 设函数f（t）连续，t∈[-a，a]，f（t）>0，且则在[-a，a]内必有（） 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),证明:若f(x)不恒为常数,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f′(ξ)＞0.   设函数f（x）和g（x）均在区间[a，b]上连续，在区间（a，b）内可导，且f（a）=f（b）=0，证明：存在一点ξ∈（a，b），使得f’（ξ）+2f（ξ）g（ξ）g’（ξ）=0。   设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,k为正整数,求证:存在一点ξ∈(0,1),使得ξf′(ξ)+kf(ξ)=f′(ξ).   设函数在（a，b）内连续，则在（a，b）内（）。 设函数在（a，b）内连续，则在（a，b）内（）。 设函数,要使内连续,则=( )。 设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=f（b）=1，证明：存在ξ，η∈（a，b），使得e^η-ξ[f’（η）+f（η）]=1。 设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）＝f（b）。证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0。 设函数f(x)在区间[0,2]上连续,在区间(0,2)内可导,且f(0)=f(2)=f(1)=2,证明:至少存在一点ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=ξ.   设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a），（b） 设函数f （x）在（a， b）内可微，且≠0，则f（x）在（a，b）内（） 若函数f(x)在(a,b)内二阶可导，且，则在(a,b)内的函数/ananas/latex/p/267640 设f(x)在内连续，且f(x)>0，证明函数在（0，+∞）内为单调增函数。 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，f'(x)>0，f(a)f(b) 设函数f（x）在x＝2的某邻域内可导，且f′（x）＝ef（x），f（2）＝1，则f‴（2）＝____。 设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a）／f（b） 设y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,若存在唯一点x₀∈(ab),使f′(x₀)=0,且在x₀左右两侧f′(x)异号,则点x=x₀必为f(x)的()   设函数y＝f（x）在[0，a]上二阶可导，|f″（x）|≤M，且f（x）在（0，a）内取得最大值。证明：|f′（0）|＋|f′（a）|≤Ma。