设y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,若存在唯一点x₀∈(ab),使f′(x₀)=0,且在x₀左右两侧f′(x)异号,则点x=x₀必为f(x)的()  

设f（x）在[0，π]上连续，在（0，π）内可导，证明：必∃ξ∈（0，π），使f′（ξ）＋3f（ξ）cotξ＝0。 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，f'(x)>0，f(a)f(b) 设函数f(x)在[a，b]上二阶可导f(a)=f(b)=0，且存在一点c∈(a，b)使得f(c)0。证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f''(ξ)0。   设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b) 设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）＝f（b）。证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0。 设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a），（b） 设函数f(x)在（0，1）上可导且在[0，1]上连续，且f'(x)＞0，f(0)＜0，f(1)＞0，则f(x)在（0，1）内（）。 函数f（x）在[0，＋∞）上连续，在（0，＋∞）内可导，且f（0）＜0，f′（x）≥k＞0，则在（0，＋∞）内f（x）（　　）。 设f(x)在[a,b]上有连续,在(a,b)内可导,b-a≥4,求证:存在一点ξ∈(a,b),使得f"(ξ)＜f²(ξ).   设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a）／f（b） 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导，f’(x)>0，f(a)f(b) 设函数f(x)在[a,b]连续，在(a,b)可导，f'(x)>0，若f(a)·f(b) 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f′(x)＜0,f"(x)＜0,则下列结论成立的是()   设y（x）是区间（0，3/2）内的可导函数，且y（1）＝0，点P是曲线L：y＝y（x）上的任意一点，L在点P处的切线与y轴相交于点（0，yp），法线与x轴相交于点（xp，0），若xp＝yp，求L上点的坐标（x，y）满足的方程。 设f′（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）f（b）＞0，f（a）f[（a＋b）/2]＜0，试证至少存在一个点ξ∈（a，b）使f′（ξ）＝f（ξ）。 设函数f（x）在[0，b]连续，在（a，b）可导，f′（x）>0．若f（a）·f（b）<0，则y=f（x）在（a，b）（） 若f（x）在x0点可导，则|f（x）|在点x0点处（　　）. 若f（x）在x0点可导，则|f（x）|在点x0点处（　　）。 已知f(x)在[1,3]上连续,在(1,3)内可导,且f(1)f(2)＜0,f(2)f(3)＜0,证明:至少存在一点ξ∈(1,3),使得f′(ξ)-f(ξ)=0.   设y=f（x）在点x=0处可导，且x=0为f（x）的极值点，则f’（0）=（）。