设函数f(x)在区间[0,2]上连续,在区间(0,2)内可导,且f(0)=f(2)=f(1)=2,证明:至少存在一点ξ∈(0,2),使得f′(ξ)=ξ.  

已知函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明: (1)存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ; (2)存在两个不同的点η,ζ∈(0，1),使得f′(η)f′(ζ)=1.   若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（　　）。 函数f(x)=ln(arcsinx)的连续区间是().   设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a）／f（b） 设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）可导，f"（x）>0，f（a），（b） 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f′(x)＞0.若f(a)·f(b)＜0,则y=f(x)在 (a,b)内()   设函数f（x）在闭区间[a，b]上有定义，在开区间（a，b）内可导，则（　　）。 设函数f(x)在闭区间[0,4]上连续，且有f(0)=f(4)≠f(2),证明:在区间(0,2)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(2+ξ).   设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f′(x)＜0,f"(x)＜0,则下列结论成立的是()   设函数f（x）可导，且f（x）f′（x）＞0，则（　　）。 设函数f(x)可导，且f(x)f"(x)>0，则 设函数f（x）在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅有一个x，使得f（x）＝x。 已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，那么它在区间（-∞，0）内( )。 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,k为正整数,求证:存在一点ξ∈(0,1),使得ξf′(ξ)+kf(ξ)=f′(ξ).   设函数f(x)在闭区间[a,b]上积分>0，则f(x)在闭区间[a,b]上 设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（　　）。 已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且在区间（0，+∞）内是减函数，那么它在区间（-∞，0）内是( )。 若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b），则在（a，b）内满足f ′（x0）＝0的点x0（　　）。 设函数y＝f（x）在[0，a]上二阶可导，|f″（x）|≤M，且f（x）在（0，a）内取得最大值。证明：|f′（0）|＋|f′（a）|≤Ma。 函数f（x）=1/ln（x-1）的连续区间是（）