设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:
（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；
（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组。
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设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：
(Ⅰ)秩r(A)≤2；
(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2. 设n阶方阵M的秩r(M)=r
(Ⅰ)秩r(A)≤2；
(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2. 设n阶方阵M的秩r(M)=r
