设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：
　　(Ⅰ)秩r(A)≤2；
　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2.

矩阵转置后，其行秩（????） 设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______. 矩阵的秩等于它的列向量组的秩，但是与它的行向量组的秩无关 设α1，α2，α3是三维列向量，│A│=α│1，α2，α3│，则与│A│相等的是（） （2009）设α1，α2，α3是三维列向量，│A│=α│1，α2，α3│，则与│A│相等的是：（） （2009）设α1，α2，α3是三维列向量，│A│=α│1，α2，α3│，则与│A│相等的是：（） 已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则（ ）。 已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。 设α1，α2，α3，α4 是三维实向量，则（ ） 设A为n阶矩阵,证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β使得A=αβT. 设α、β、γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A,即A=(αβγ)。若α、β、γ所组成的向量组线性相关，则 A 的值是（ ）。 设， 其中, 则矩阵A的秩等于（） 设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量. 设a1,a2,a3是三维列向量， A = a1,a2,a3 ，则与 A 相等的是： 设A是一个mxn矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。 设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（　　）. 设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。 设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数 设α，β为三维单位列向量，且αTβ=0，记A=αβT+βαT。(1)求证：A可相似对角化。(2)若存在三维列向量，r≠0，使Ar=0，记P=(r，2(α+β)，β-α)，求P^-1AP。 设A是一个m×n矩阵，请证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。