设α1，α2，α3线性无关，证明α1+α2，α2+α3，α1+α3线性无关。

设α(→)1，α(→)2，…，α(→)m及β(→)为m＋1个n维向量，且β(→)＝α(→)1＋α(→)2＋…＋α(→)m（m＞1）。证明：向量组β(→)－α(→)1，β(→)－α(→)2，…，β(→)－α(→)m线性无关的充分必要条件是α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性无关。 设α，β，γ，δ是n维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项中正确的是（） 设A为4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（　　）。 x，cosx线性无关 设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（　　）. 设向量组α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关，则向量组α(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，α(→)1＋α(→)3线性____。 若向量组α，β，γ线性无关α，β，δ线性相关，则（） 若向量组α，β，γ线性无关，α，β，σ线性相关，则（ ）。 若向量组α、β、γ线性无关，α、β，δ线性相关，则（　　）. 设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量. 设A为s×n矩阵且A的行向量组线性无关，K为r×s矩阵。证明：B＝KA行无关的充分必要条件是R(K)=r 设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则b可用a1, a2 线性表示。 设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵（m>n）,且AB=E.证明：B的列向量组线性无关 凡是线性无关的方程一定有多余的方程，删掉这些多余的方程后，线性无关就变成了线性相关（） 设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（　　）. 设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（ ）. 设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组。 凡是线性无关的方程一定有多余的方程，删掉多余的方程后线性无关的方程就变成了线性相关（） 设n维向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs线性无关，（Ⅱ）β1，β2，…，βt线性无关，且αi不能由（Ⅱ）线性表示（i=1，2，…，s），βj且不能由（I）线性表示（j=1，2，…，t），则向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt（　　）. 设n维向量组（Ⅰ）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，（Ⅱ）β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性无关，且α(→)i不能由（Ⅱ）线性表示（i＝1，2，…，s），且β(→)j不能由（Ⅰ）线性表示（j＝1，2，…，t），则向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t（　　）。