平行四边形面积公式推导的教学片段：（1）教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？（2）学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学"过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高"的方法后，就立即宣布合作结束。从与合作学习有关的因素的角度分析本材料。

推导平行四边形的面积时运用了转化的数学思想（） 一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积（）。 《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是:探索并证明平行四边形的性质定理-平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求,完成下列教学设计任务: (1)设计平行四边形性质的教学目标; (2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程; (3)设计平行四边形性质证明的教学流程,使学生领悟证明过程中的数学思想方法。 《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求，完成下列教学设计任务： (1)设计平行四边形性质的教学目标；(6分) (2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；(12分) (3)设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。(12分) 把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的面积（）长方形的面积 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求，完成下列问答题任务：(1)设计平行四边形性质的教学目标；(6 分)(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；(12 分)(3)设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。(12 分) 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形面积（）原来的长方形面积 平行四边形的（）相等 (2014陕西咸阳)学生已知“平行四边形”这一概念的意义，教师再通过“菱形是四边一样长的平行四边形”这一命题界定菱形，使学生在掌握平行四边形概念基础上学习菱形这一概念，这种学习属于()。 针对平行四边形性质和判定的一节复习课，教学目标如下： ①进一步掌握平行四边形的性质； ②进一步理解平行四边形的判定定理； ③会运用四边形边、角及对角线之间的关系判断一个四边形是否为平行四边形； ④通过对平行四边形性质和判定定理的复习，在加深理解与记忆同时，体会数学方法，积累数学活动经验。 根据上述教学目标，完成下列任务： (1)写出平行四边形的性质和判定方法；(2)为了落实上述教学目标①中的一个性质，设计教学片段，并说明设计意图；(3)针对②中的一个判定定理，设计问题串，来帮助学生进-步理解平行四边形的判定定理。 小学生学习了四边形以后，再学习平行四边形。这种学习属于（）。 学生学习完平行四边形后再学习长方形，平行四边形的学习对学习长方形的影响是（）。 平行四边形有（）条高。 力的平行四边形公理 平行四边形有（）条高 平行四边形是特殊的（） 平行四边形的底越长，它的面积就（）。 某校的初二年级数学教师针对平行四边形的性质这一课题，拟定了如下教学目标及教学思路。 教学目标： ①掌握平行四边形的对边相等、对角线互相平分的性质，体会平行四边形的中心对称性； ②体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用，提高推导、论证能力和逻辑思维能力； ③在操作探究等数学活动中，增强交流与合作意识。 教学思路： 首先，播放幻灯片，让学生观看图片，体会平行四边形在日常生活中的广泛应用，并给出平 行四边形的定义。 然后，利用多媒体动画，并结合学生的学具进行实际操作，从动画的旋转过程中得出平行四边形的相关性质，即平行四边形是中心对称图形；平行四边形对边相等、对角相等；推导得出平行四边形的对角线互相平分，视学生的理解情况而定。 最后，通过理论推导证实平行四边形的性质，在练习中注意规范学生的说理过程。 根据上述材料，回答下列问题： (1)对该教师拟定的教学目标进行评析；(2)你觉得该教师的教学思路有哪些不足之处；(3)简要分析怎样培养学生的空间观念。 学生学习完平行四边形后再学习长方形，平行四边形的学习对学习长方形的促进作用是：（） 学生已经有“四边形”的概念，现在要学习“平行四边形”，这是一种（）。