一个向量组的极大无关组和秩都是唯一的.

中国大学MOOC: 秩为1的向量组中只有一个非零向量. 一个向量组线性相关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数 已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（） 已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。 极大无关组可以表示向量组的任何其他的向量。 （ ） 两个向量组有相同的秩,则这两个向量组一定等价 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩。 向量组A中有r（r≥1）个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩（） 已知向量组a1=(2，1，-2)，a2=(1，1，0)，a3=(t，2，2)线性相关。(1)求t的值；(2)求出该向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示。 一个向量组如果有两个最大无关组，则这两个最大无关组必然等价 极大无关组再加上向量组的某个其他向量，组成的新的向量组线性相关。（ ） 中国大学MOOC: 若向量组的秩为r，则其中任意r个向量都线性无关 设向量组Ⅰ：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组Ⅱ：α(→)1，α(→)2，…， α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的（　　）。 已知向量a1=(1，3，2，0)T，a2=(7，0，14，3)T，a3=(2，-1，O，1)T，a4=(5，1，6，2)T，a5=(2，-1，4，1)T，求此向量组的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表示。 求向量组a1=(1,1,1,k),a2=(1,1,k,1),a3=(1,2,1,1)的秩和一个极大无关组 零向量组的秩不一定是0. 任一向量组的一切线性组合构成的向量组形成一个向量空间 已知向量组a1==(3,2,-5)T，a2= (3,-1,3)T，a3 = (1,-1/3,1)T，a4 =(6,-2,6)T，则该向量组的一个极大线性无关组是： 向量组A的任何一个部分组（ ）由该向量组线性表示 设向量组的秩为r，则