求向量组a1=(1,1,1,k),a2=(1,1,k,1),a3=(1,2,1,1)的秩和一个极大无关组

诺向量β=（－1,1,k）可由向量α1=（1,0，－1），α2=（1，－2，－1）线性无关，则向量K=（） 设A为s×n矩阵且A的行向量组线性无关，K为r×s矩阵。证明：B＝KA行无关的充分必要条件是R(K)=r 在n维行向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)r（r≥2）中，α(→)r≠0，试证：对任意的k1，k2，kr－1，向量组β(→)1＝α(→)1＋k1α(→)r，β(→)2＝α(→)2＋k2α(→)r，…，β(→)r－1＝α(→)r－1＋kr－1α(→)r线性无关的充要条件是α(→)1，α(→)2，…，α(→)r线性无关。 已知a(2,1)，b=(-3,2)，求k为何值时： (1)ka-b与a+2b垂直？ (2)ka-b与a+2b平行？ 当向量β=（1，k，5）可由向量α=（1，-3，2），γ=（2，-1，1）线性表示时，k=____. 1 1111 0000的反码是: 1 0000 1111|1 1000 0001|1 1111 1110|1 1111 1111 已知向量a，b不共线，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么() 已知向量组a1=(2，1，-2)，a2=(1，1，0)，a3=(t，2，2)线性相关。(1)求t的值；(2)求出该向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用极大无关组线性表示。 当k=____时，向量β=（1，k，5）能由向量a1=（1，-3，2），a2=（1，-1，1）表示. 若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示，则向量组β、α1、α2、α3必（ ） 设向量β(→)可由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m－1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m－1，β(→)，则（　　）。 设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。 设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）. 设向量组Ⅰ：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组Ⅱ：α(→)1，α(→)2，…， α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的（　　）。 当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝____。 当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝（　　）。 当k＝____时，向量β(→)＝（1，k，5）T能由向量α(→)1＝（1，－3，2）T，α(→)2＝（2，－1，1）T表示。 设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量（） 设α是某一方程组的解向量，k为某一常数，则kα也为该方程组的解向量（） 已知向量a1=(1，3，2，0)T，a2=(7，0，14，3)T，a3=(2，-1，O，1)T，a4=(5，1，6，2)T，a5=(2，-1，4，1)T，求此向量组的一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表示。