设A是三阶实对称矩阵,若对任意的三维列向量X,有X^TAX=0,则().

设A为可逆的实对称矩阵,则二次型XtAX与XTA^-1X(). 设三阶矩阵`\|A|=-4`，则`\|A^{-1}+A^**|=` （ ） 已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则（ ）。 已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则（）。 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A. 设A为n阶方阵，若对任意n维向量x(→)＝（x1，x2，…，xn）T都有Ax(→)＝0。证明：A＝0。 设A为三阶矩阵，且｜A｜=-2,则 中国大学MOOC: 设P为n阶正交矩阵，x是一个n维列向量，且||x||=3，则||Px||= 设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0. 设三阶矩阵A的特征值是1，2，2，E为三阶单位矩阵，则|4A－1－E|＝ 设α1，α2，α3是三维列向量，│A│=α│1，α2，α3│，则与│A│相等的是（） 设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______. （2009）设α1，α2，α3是三维列向量，│A│=α│1，α2，α3│，则与│A│相等的是：（） （2009）设α1，α2，α3是三维列向量，│A│=α│1，α2，α3│，则与│A│相等的是：（） 设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是（　　）。 设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是( ) 设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是( ) 设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵. 设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：
　　(Ⅰ)秩r(A)≤2；
　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2. 设三阶矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)，若向量组α1，α2，α3可以由向量组β1，β2，β3线性表出，则（　　）．