对于二元函数z=f（x，y），在点（x0，y0）处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件（）？

函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（） 函数f（x）在点x＝x0处连续是f（x）在点x＝x0处可微的（　　）。 函数f(x)在点x₀处极限存在是f(x)在点x₀处连续的()   函数f(x)在点x=x₀处连续是它在点x=x₀处可微的()条件.()   二元函数在点A连续，且f（A）<0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0（） 二元函数在点A连续，且f（A）>0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒大于0（） 函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在，且"(0)=0，"(0)>0，则下列结论正确的是()． 函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（　　） 试证：若函数f（x，y）的两个偏导数在点（x0，y0）的某个邻域内存在且有界，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续。 函数f（x，y）在点P0（x0，y0）处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的（　　）。 函数f(x)在点x₀处有定义，是f(x)在点x0出连续的（）。   设y＝f（x）为分段函数，x₀为其分段点，且函数在x₀处连续，则下列命题（）正确。 函数f（x，y）＝arctan（x/y）在点（0，1）处的梯度等于（　　）。 设二元函数f（x，y）有连续偏导数，并且f（1，0）＝f（0，1）。证明：在单位圆周上至少有两点满足方程y·∂f（x，y）/∂x＝x·∂f（x，y）/∂y。 函数在点x=0处（ ）。 函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（） 若z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则在点（x0，y0）处，下列结论不正确的是（） 下列函数中，在点(0，0)处连续的函数是( )。 已知下列命题: 命题A:函数f(x)在点x₀处可导; 命题B:函数f(x)在点x₀处可微; 命题C:函数f(z)在点x₀处连续; 命题D:函数f(z)在点x₀处极限存在; 命题E:函数f(工)在点x₀处有定义. 试给出以上五个命题之间的相互推导关系.   设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f"(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是