设ƒ(x)的导数ƒ´(x)的图象为过原点和点(2，0)的抛物线，开口向下，且ƒ(x)的极小值为2，极大值为6，求ƒ(x)。

已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.   已知抛物线 C的焦点F在x轴的正半轴上,顶点为坐标原点,若抛物线上一点M(2,m)满足|MF|=6,则抛物线C 的方程为()   抛物线y=-4x²+8x-3的开口方向向______   抛物线C:x²=4ay过点(-2,1),则C的准线方程为()   已知抛物线y?x2?bx?c的对称轴为x?1，且过点（?1,1），则（ ） 二次函数y＝-2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋 转，则旋转后的抛物线的解析式为（） 已知抛物线的顶点在原点，并且过定点P(-2,3),则抛物线的标准方程是().   已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F(0,1). (1)求抛物线的标准方程； (2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围； (3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点，求以抛物线的焦点为圆心、PQ为直径的圆的方程. 抛物线y=2（x+3）²-3的开口方向为_____   抛物线y²=8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（）   求过点(a，0)的直线方程，使该直线与抛物线 y=x2+1 相切。 已知抛物线的焦点在x轴上，顶点为坐标原点，且顶点到准线的距离为2/3，则抛物线的标准方程为_______. 抛物线y=x²+1是由抛物线y=x²+3怎样得到的（）   已知原点是抛物线y=（m1）x2的最高点，则m（） 已知原点是抛物线y=（m1）x2的最高点，则m（） 已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（）   抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，求此抛物线的方程.   抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　） 设直线y=2x+m与抛物线y²=4x没有公共点，则m的取值范围是______。   已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程.