已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程.

几何定义中的圆锥曲线大致包括了抛物线、双曲线以及哪种图形？ 已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为_______。 已知抛物线y?x2?bx?c的对称轴为x?1，且过点（?1,1），则（ ） 已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过（－2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） 抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，求此抛物线的方程.   圆锥的截交线有：圆，双曲线，椭圆，抛物线;不可能是直线。() 已知抛物线x²=2ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且|MF|=7,则焦点F到准线l的距离是()   抛物线y²=8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（）   已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.   平面截切圆锥产生的截交线可能是椭圆、圆、抛物线或双曲线。 已知抛物线的焦点在x轴上，顶点为坐标原点，且顶点到准线的距离为2/3，则抛物线的标准方程为_______. 已知点P(2,m)在抛物线C:y²=8x上，则点P到C的焦点的距离为()   若点M(-1,2)在抛物线x²=2py(p>0)上,则该抛物线的方程为()   已知原点是抛物线y=（m1）x2的最高点，则m（） 已知原点是抛物线y=（m1）x2的最高点，则m（） 缓和曲线的线行有螺旋线、擅长抛物线和更多级的抛物线（） 若抛物线顶点在原点，对称轴与坐标轴重合，且焦点在直钱3x一4y=12上，求这个抛物线的标准方程。 抛物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=__________. 若抛物线y=x2-4x+m的，则m=__ A，B是抛物线Y 2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为10，则 （ ）