A是n阶正定矩阵的充分必要条件是

n阶方阵A可对角化的充分必要条件是 设A，B均为n阶正定矩阵，则()是正定矩阵。 设A为n阶矩阵,证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β使得A=αβT. n阶实对称矩阵正定的充要条件是（） 设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是(). n阶实对称矩阵A正定的充要条件是A与单位矩阵合同 设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵Q，使Q－1AQ＝B的充分必要条件是A与B有相同的特征值。 设A,B为n阶正定矩阵，则 设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵. 设A是n阶方阵，则|A|=0的必要条件是（ ）. n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。 n阶行列式Dn=0的必要条件是( )。 试证：如果A,B都是n阶正定矩阵，则A+B也是正定的 设A，B都是n阶实对称矩阵，且都正定，那么AB是（ ） 设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）． 设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是( ). 设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是(). 设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax＝0有非零解的充分必要条件是（　　）。 设A为s×n矩阵且A的行向量组线性无关，K为r×s矩阵。证明：B＝KA行无关的充分必要条件是R(K)=r