设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.

设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。 设Α是正定矩阵，B是实对称矩阵，证明ΑB可对角化 设A、B均为n阶可逆矩阵，则必有（） 设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是（　　）。 设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是( ) 设A为任意n阶矩阵，下列为反对称矩阵的是( ) 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ） 设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则（） 设A,B都是N阶矩阵,且存在可逆矩阵P,使得AP=B,则(). 设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB＝C，且B可逆，则（　　）。 设A，B都是n阶矩阵。若有可逆矩阵P使得P1AP＝B，则称矩阵A与矩阵B（　　）。 设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵. 设A，B都是n阶实对称矩阵，且都正定，那么AB是（ ） 设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=____. 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。 已知A²-3A-E=0，设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵若A可逆，试用A表示；若A不可逆，说明理由。   设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n， n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是（）。 n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则下列不成立的是( )。