设总体X～N（μ0，σ2），μ0未知，X1，X2，…，Xn为来自正态总体X的样本，记X(＿)为样本均值，S2为样本方差，对假设检验H0：σ≥2；H1：σ＜2，应取检验统计量χ2为（　　）。

设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知.X1，…，Xn是取自总体X的样本，则λ的最大似然估计是( ). 设样本X1，X2，…，Xn来自总体X～N（μ，σ2），其中μ和σ2均为未知参数，设随机变量L是关于μ的置信度1－α的置信区间的长度，求E（L2）。 设 X1，X2，…，Xn 是来自总体N(m, s2)的样本，`X , S2分别为样本均值和样本方差，则有 设总体X服从于泊松分布P（λ），（X1，X2，…，Xn）是来自总体X的一个样本。　　（1）写出（X1，X2，…，Xn）的概率分布；　　（2）计算E（X(＿)），D（X(＿)），E（S2）；　　（3）设总体的容量为n＝10的一组样本的观察值为（4，3，3，4，2，1，6，5，4，8），试求样本均值，样本方差和经验分布函数。 中国大学MOOC: 设有n维随机变量(X1，X2，…，Xn)，其分布函数是指F(x1，x2，…，xn) =P{X1￡x1，X2￡x2，…，Xn￡xn}，其中x1，x2，…，xn，为任意实数. 设X1，X2，…，Xn相互独立且同服从分布B（1，p），Z＝X1＋X2＋…＋Xn，证明Z～B（n，p）。 设总体X的分布率为Ｐ{Ｘ＝ｘ}＝（１－ｐ）x-1p，x=1，２，…；X1，X2，…，Xn是来自X的样本，试求（1）p的矩估计量；（2）p的极大似然估计量。 设总体X的分布率为P{X＝x}＝（1－p）x－1p，x＝1，2，…；X1，X2，…，Xn是来自X的样本，试求：　　（1）p的矩估计量；　　（2）p的极大似然估计量。 设函数f（x）在（a，b）内连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，证明：必∃ξ∈（a，b），使f（ξ）＝[f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]/n。 中国大学MOOC: 设随机变量X1, X2,…,Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1, X2,…,Xn（）． 设σ是总体X的标准差,X1, X2,..., Xn是它的样本,则样本标准差S是总体标准差σ的相合估计量 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且均在区间[0，θ]上服从于均匀分布，设Y1＝max{X1，X2，…，Xn}，Y2＝min{X1，X2，…，Xn}，求E（Y1），E（Y2），D（Y1），D（Y2）。 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且均在区间[0，θ]上服从于均匀分布，设Y1=max{X1，X2，…Xn}，Y2=min{X1，X2，…Xn}，求E（Y１），E（Y２），D（Y１），D（Y２）. 设X1，X2，...，Xn是来自几何分布P（X=k）=p（1-p）k-1，k=1，2，...，0＜p＜1，的样本，试求未知参数p的极大似然估计. 设X1，X2，…，Xn是从某正态总体随机抽取的一个样本，在σ未知情况下，考察以下假设的检验问题：H0：μ＝μ0H1：μ≠μ0则给定α下，该检验的拒绝域为（） 设n为正整数，0＜x＜1，证明：xn（1－x）＜1/（ne）。 设 x1，x2，xn为样本观测值，经计算知nx 2 ＝64， 设（X1，X2，…，X10）是抽自正态总体N（μ，σ2）的一个容量为10的样本，其中-∞ 已知样本X1，X2，…，Xn，其中μ2未知。下列表达式中，不是统计量的是( )。 已知样本X1，X2，…，Xn，其中μ未知。下列表达式中，不是统计量的是( )。