设总体X的分布率为Ｐ{Ｘ＝ｘ}＝（１－ｐ）x-1p，x=1，２，…；X1，X2，…，Xn是来自X的样本，试求（1）p的矩估计量；（2）p的极大似然估计量。

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且均在区间[0，θ]上服从于均匀分布，设Y1=max{X1，X2，…Xn}，Y2=min{X1，X2，…Xn}，求E（Y１），E（Y２），D（Y１），D（Y２）. 设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，且均在区间[0，θ]上服从于均匀分布，设Y1＝max{X1，X2，…，Xn}，Y2＝min{X1，X2，…，Xn}，求E（Y1），E（Y2），D（Y1），D（Y2）。 设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______. 设总体X～N（μ0，σ2），μ0为已知常数，（X1，X2，…，Xn）为来自正态总体X的样本，则检验假设H0：σ2＝σ02；H1：σ2≠σ02的统计量是____；当H0成立时，服从____分布。 设X1，X2，...，Xn是来自几何分布P（X=k）=p（1-p）k-1，k=1，2，...，0＜p＜1，的样本，试求未知参数p的极大似然估计. 设函数f（x）在（a，b）内连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，证明：必∃ξ∈（a，b），使f（ξ）＝[f（x1）＋f（x2）＋…＋f（xn）]/n。 设 X1，X2，…，Xn 是来自总体N(m, s2)的样本，`X , S2分别为样本均值和样本方差，则有 设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知.X1，…，Xn是取自总体X的样本，则λ的最大似然估计是( ). 设总体X～N（μ0，σ2），μ0未知，X1，X2，…，Xn为来自正态总体X的样本，记X(＿)为样本均值，S2为样本方差，对假设检验H0：σ≥2；H1：σ＜2，应取检验统计量χ2为（　　）。 设总体X服从于分布f（x，λ）＝e－|x|/λ/（2λ）（－∞＜x＜＋∞）其中λ＞0。若取得样本值X1，X2，…，Xn，试求：　　（1）E（|X|），E（|X2|）；　　（2）参数λ的极大似然估计值λ(∧)；　　（3）λ(∧)是否为参数A的无偏估计量？ 设n为正整数，0＜x＜1，证明：xn（1－x）＜1/（ne）。 设总体X～N(20,169)，已知1x,2x,…,100x是来自X的样本。则样本均值的分布服从均值为20、方差为16.9的正态分布。 设X1，…，Xn是取自总体X的容量为n的样本，总体均值E(X)=μ未知，μ的无偏估计是( ). 设样本X1，X2，…，Xn来自总体X～N（μ，σ2），其中μ和σ2均为未知参数，设随机变量L是关于μ的置信度1－α的置信区间的长度，求E（L2）。 设集合A={x|x≥1} ,B={x|-1 设[X]补=1.X1X2X3X4,当满足时,X>-1/2成立 设[X]补=1.x1x2x3x4,当满足______时，X>-1/2成立 设0＜x＜1，证明：2/e＜xx/（1－x）＋x1/（1－x）＜1。 设X与Y的联合分布为$P(X=-1,Y=0)=(1)/(10)$;$P(X=-1,Y=1)=(1)/(20)$;$P(X=-1,Y=2)=(7)/(20)$;$P(X=2,Y=0)=(3)/(10)$;$P(X=2,Y=1)=(1)/(10)$;$P(X=2,Y=2)=(1)/(10)$则有 已知x<0，且[x]原=x0.x1x2…xn,则[x]反可通过求得（）