已知X、Y相互独立，试证明：D（XY）=D（X）D（Y）+E2（X）D（Y）+E2（Y）D（X）.

若f(x+y,xy)=2x²+xy+2y²,则f(x,y)=().   已知随机变量X～N(-3，1)，Y～N(2，1)，且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z~() 已知函数f(x，y)=x+y+xy，曲线C：x^2+y^2+xy=3，求f(x，y)在曲线C上的最大方向导数. 已知X～N(-3,1),Y～N(2,1)，且X、Y相互独立,记Z=X+Y,则Z～( ) 对于两个随机变量X、Y，若E（X2）及E（Y2）都存在，证明：[E（XY）]2≤E（X2）E（Y2）。 设X、Y相互独立且同服从分布B（n，p），设Z=X+Y,证明Z～B（2p，p）. 设X、Y相互独立且同服从分布B（n，p），设Z＝X＋Y，证明Z～B（2n，p）。 设，则E（2X2-XY+3）=（） 若x+y=7，xy=10，则x2﹣xy+y2的值为（） 已知E(X)=10，E(Y)=0，E(Z)=1，X,Y,Z相互独立，则E(2X+Y+10Z+XYZ)=_______. 已知n=5，∑x=15，∑x2=55，∑xy=506，∑y=158，∑y2=5100， (1)计算相关系数； (2)建立直线回归方程。 已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。 设A、B、C三事件相互独立，证明：A∪B，AB，A-B三事件均与C相互独立。 设z=sin(xy)+cos²(xy),求dz.   中国大学MOOC: 若X，Y为随机变量且满足E(XY)=EXEY?，则下列正确的是( )(A) D(XY)=DXDY (B) D(X+Y)=DX+DY (C) X, Y相互独立 （D）X, Y不相互独立 已知函数y＝y（x）由方程ey＋6xy＋x2－1＝0所确定，则y″（0）＝____。 二次型x2-xy+y2是( )。 x2+xy+y2=1 表示的曲线是()。 已知常数k≥ln2－1，证明：（x－1）（x－ln2x＋2klnx－1）≥0。 已知A，B均是n阶矩阵，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，证明AB=0。