设α(→)、β(→)为n维列向量，且常数ci≠0（i＝1，2），β(→)Tα(→)＝c1－1＋c2－1≠0。证明：A＝E－c1α(→)β(→)T是非奇异矩阵且A－1＝（E－c1α(→)β(→)T）－1＝E－（c1＋2c2－c1c2β(→)Tα(→)）α(→)β(→)T，其中E为n阶单位矩阵。

设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝____。 设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（　　）. 设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为（） 设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为(). 设X~N(0,1)，有常数c满足P(x=c)=P(xc)，则c=()。 设α，β为三维单位列向量，且αTβ=0，记A=αβT+βαT。(1)求证：A可相似对角化。(2)若存在三维列向量，r≠0，使Ar=0，记P=(r，2(α+β)，β-α)，求P^-1AP。 设A为n阶方阵，若对任意n维向量x(→)＝（x1，x2，…，xn）T都有Ax(→)＝0。证明：A＝0。 以下函数rotate的功能是：将a所指N行N列的二维数组中的最后一行放到b所指二维数组的第0列中，把a所指二维数组中的第0行放到b所指二维数组的最后一列中，b所指二维数组中其他数据不变。 define （13) void rotate（int a[N],int b[N]) int i,j; for（i=0; i＜N; i++) b[i][N-1]=a[0][i]； b[i][0]= （14) ； 设常数λ＞0，且级数（） 设A为n阶矩阵,证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β使得A=αβT. 若二维数组 a 有 n 行 n 列,则副对角线元素是:(假设 a[0][0]位于数组的第一个位置上,且 i∈[0,n]) 设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵（m>n）,且AB=E.证明：B的列向量组线性无关 设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0. 设n维向量组α1，α2，...，αm线性无关，则()。 设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（　　）。 已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则: 设A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1、X2、…、Xn组成的列向量，B是由常数b1、b2、…、bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（ ）。 设A是m×n矩阵，A以列分块，记A=（α1，α2，…，αn），在A中划去第i列得到的矩阵记为B，B=（α1，αi-1，αi+1，…，αn），则r（A）=r（B）是αi可以由B的列向量线性表示的（　　）. 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则 设n维向量组（Ⅰ）α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，（Ⅱ）β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性无关，且α(→)i不能由（Ⅱ）线性表示（i＝1，2，…，s），且β(→)j不能由（Ⅰ）线性表示（j＝1，2，…，t），则向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t（　　）。