设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝____。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ） 与n阶单位矩阵E相似的矩阵是 已知A²-3A-E=0，设A为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵若A可逆，试用A表示；若A不可逆，说明理由。   设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3＝O，则下列结论正确的是（　　）。 设矩阵Am×n的秩r（A）＝m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论正确的是（　　）。 设矩阵Am×n的秩r（A）=m 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C= 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。 设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（　　）。 已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任－n维列向量X,均有则有（）。 设矩阵，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则|B（） n阶实对称矩阵A正定的充要条件是A与单位矩阵合同 设A＝E－α(→)α(→)T，其中E是n阶单位矩阵，α(→)是n维非零列向量，α(→)T是α(→)的转置。证明：　　（1）A2＝A的充要条件是α(→)Tα(→)＝1；　　（2）当α(→)Tα(→)＝1时，A是不可逆矩阵。 已知三维列向量a，β满足aTβ，设3阶矩阵A=βaT，则: 设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵. 设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。 设A是n阶矩阵，若|A|=0，则（　　）成立. 设A是n阶矩阵，若|A|＝0，则（　　）成立。 设A是n阶矩阵，若｜A｜=0，则（ ）成立