中国大学MOOC: 实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量不仅是线性无关的而且是

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是： 设A是3阶实对称矩阵，Р是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值入的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） （2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（） 中国大学MOOC: 方阵A可逆的充要条件是A的特征值都不为零 已知实对称矩阵A的三个特征值为λ1＝2，λ2＝λ3＝4，且对应于λ2，λ3的特征向量为ξ(→)2＝（1，1，－1）T，ξ(→)3＝（2，3，－3）T。　　（1）求A的属于特征值λ1＝2的特征向量；　　（2）求矩阵A。 中国大学MOOC: 已知a=[0 0 1;0 1 0;1 0 0],其特征值为（） 系数矩阵有3个不同的特征值。（） 下列命题错误的是: 属于不同特征值的特征向量线性无关|属于同一特征值的特征向量线性相关|特征值相同的矩阵不一定相似|相似矩阵必有相同的特征值 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λo，则矩阵的特征值是（） 正定矩阵的特征值都是正的，负定矩阵的特征值都是负的。 A的实特征向量所对应的特征值的绝对值等于1. 设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,　　对应特征向量为(-1,0,1)^T.　　(1)求A的其他特征值与特征向量；　　(2)求A. 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同特征值，a，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则a，β() 阶矩阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角矩阵相似的（ ）。 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，α，β分别为A对应于λ1，λ2的特征向量，则α，β（）。  设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由. 已知是对称矩阵A的三个特征值为λ1=2，λ2=λ3=4，且对应于λ2，λ3的特征向量为ξ2=（1，1，-1）T，ξ3=（2，3，-3）T.（1）求A的属于特征值λ1=2的特征向量；（2）求矩阵A. 中国大学MOOC: 无向图的邻接矩阵必然是对称矩阵。