设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表示，但不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示.证明：
（1）αr不能由向量组α1，α2，…，αr-1线性表示；
（2）αr能由α1，α2，…，αr，β线性表示.

设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）. 若向量组A能由向量组B线性表示，若向量组B能由向量组C线性表示，则向量组A能由向量组C线性表示。（ ） 设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数，必有（　　）. 若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示，则向量组β、α1、α2、α3必（ ） 设向量组α1，α2，…，α5的秩为r＞0，证明:（1）α1，α2，…，α5中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组；（2）若α1，α2，…，α5中每个向量都可由其中某r个向量线性表示，则这r个向量必为α1，α2，…，α5的一个极大线性无关组。 设向量α1、α2、α3线性无关，向量β1可由αl、α2、α3线性表示，向量β2不能由α1、α2、α3线性表示，则对任意常数k必有（　　）. 若向量a可由向量b和c线性表示,则向量b一定也可由向量a和c线性表示。 向量组A的任何一个部分组（ ）由该向量组线性表示 向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩。 向量组A中有r（r≥1）个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩（） 如果向量b(→)可以由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)3线性表示，则（　　）。 若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示（） 如果向量β可由向量组α1，α2，…，αs，线性表示，则下列结论中正确的是：（） 如果向量β可由向量组α1，α2，…，αs，线性表示，则下列结论中正确的是：（） 如果向量β可由向量组α1，α2，…，αs，线性表示，则下列结论中正确的是（） 设向量组α1，α2，…，αr（Ⅰ）是向量组α1，α2，…，αs（Ⅱ）的部分线性无关组，则（　　）. 设向量组（I）α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组（Ⅱ）β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi（i=1，2，…，s）均可以由α1，…，αs线性表示，则（　　）. 设向量组Ⅰ：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m，其秩为r；向量组Ⅱ：α(→)1，α(→)2，…， α(→)m，β(→)，其秩为s，则r＝s是向量组Ⅰ与向量组Ⅱ等价的（　　）。 非零向量a1, a2,...am中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组a1, a2,...,am线性无关 若向量a可由向量b和c以系数k,l线性表示,且k,l都不为零, 则向量b也可由向量a和c线性表示。