单选题

下列命题正确的个数是()。
(1)若f(x)是[a,b]上的连续函数,则f(x)在[a,b]上可导;
(2)若函数f(x)在[a,b]上可导,则f(x)是[a,b]上的连续函数;
(3)函数f(x)在[a,b]上可导是函数f(x)在[a,b]上可微的充要条件;
(4)若f(x)是(a,b)上的连续函数,则f(x) 在(a,b)上可积;
(5)若函数f(x)在[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

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