把向量β表示成a₁，a₂，a₃，a₄的线性组合，其中β=(1，2，1，1)，a₁=(1，1，1，1)，a₂=(1，1，-1，-1)，a₃=(1，-1，1，-1)，a₄=(1，-1，-1，1)。

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则（　　）. 设向量β(→)可由向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m－1线性表示。记向量组（Ⅱ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)m－1，β(→)，则（　　）。 求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示。（1）α1=（1，2，1，3），α2=（4，－1，－5，6），α3=（－1，－3，－4，－7），α4=（2，1，2，9）.（2）α1=（1，－1，2，4），α2=（0，3，1，2），α3=（3，0，7，14），α4=（－1，－2，2，0），α5=（2，1，5，10）. 设向量组α(→)1，α(→)2，α(→)3线性无关，则向量组α(→)1＋α(→)2，α(→)2＋α(→)3，α(→)1＋α(→)3线性____。 设向量β可以由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组（Ⅰ）:α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组（Ⅱ）:α1，α2，…，αm-1，β，则（　　）. 拉格朗日多项式可以表示成拉格朗日基函数的线性组合 己知4×5矩阵A＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4，α(→)5），其中α(→)1、α(→)2、α(→)3、α(→)4、α(→)5均为四维列向量，α(→)1、α(→)2、α(→)4线性无关；又设：α(→)3＝α(→)1－α(→)4，α(→)5＝α(→)1＋α(→)2＋α( 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，a3=(1，3，5)T，不能由向量组β1，=(1，1，1)T,f12=(1，2，3)T，3β=(3，4，α)T线性表示。(1)求a的值；(2)将β1β2β2由α1α2α3线性表示。 当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝（　　）。 当向量β＝（1，k，5）T可由向量α＝（1，－3，2）T，γ＝（2，－1，1）T线性表示时，k＝____。 设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。 求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用极大线性无关组线性表示。　　（1）α(→)1＝（1，2，1，3）T，α(→)2＝（4，－1，－5，6）T，α(→)3＝（－1，－3，－4，－7）T，α(→)4＝（2，1，2，9）T。　　（2）α(→)1＝（1，－1，2，4）T，α(→)2＝（0，3，1，2）T，α(→)3＝（3，0，7，14）T，α(→)4＝（－1，－2，2，0）T，α(→)5＝（2，1，5，10）T。 己知4×5矩阵A=（α1，α2，α3，α4，α5），其中α1、α2、α3、α4、α5均为四维列向量，α1、α2、α4线性无关；又设:α3=α1-α4，α5=α1+α2+α4，β=2α1+α2-α3+α4+α5，求线性方程组AX=β的通解. 如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合。() 设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则（） 设向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)r可由向量组（Ⅱ）：β(→)1，β(→)2，…，β(→)s线性表示，则（　　）。 设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则（） 设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则 设向量组（Ⅰ）α1，α2，…αr，可由向量组（Ⅱ）β1，β2，…βs线性表示，则（　　）。 若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示（）