设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵，求B的全部特征值与特徊向量。

设A是3阶矩阵，是A的属于特征值1的特征向量，是A的属于特征值-1的特征向量，则（） 设A、B都是n阶实对称矩阵，证明：存在正交矩阵Q，使Q－1AQ＝B的充分必要条件是A与B有相同的特征值。 若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数 若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数（） 设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则(). 设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ。若行列式|2A|＝－48，则λ＝____。 设3阶矩阵A的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A–2E|= 设4阶矩阵A 的每行元素之和均为3，则A 必有一个特征值为（　　）。 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λo，则矩阵的特征值是（） 设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B＝A2－A＋E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|＝ 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（） 设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（） 已知实对称矩阵A的三个特征值为λ1＝2，λ2＝λ3＝4，且对应于λ2，λ3的特征向量为ξ(→)2＝（1，1，－1）T，ξ(→)3＝（2，3，－3）T。　　（1）求A的属于特征值λ1＝2的特征向量；　　（2）求矩阵A。 设A是3阶矩阵，λ=2，4，6是A的3个特征值，求行列式|A-3E|=____ 设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,　　对应特征向量为(-1,0,1)^T.　　(1)求A的其他特征值与特征向量；　　(2)求A. 设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（） 对称矩阵的特征值为。 设M为3×3实数矩阵，a为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是( )。 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正（）