在平面有界区域，由连续曲线 C 围成一个封闭图形，证明：存在实数ξ，使直线 y=x+ξ平分该图形的面积。

求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积.（只计算一个周期的面积）. 求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）． 已知曲线y=ex与直线y=c(c>1)及Y轴所围成的平面图形面积为1，求实数c的值。 求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。   由曲线y=x²，x=y²所围成的平面图形的面积为 已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V. 设D是由曲线xy＋1＝0与直线x＋y＝0及y＝2所围成的有界区域，则D的面积为 由曲线xy=1与直线y=2，x=3围成的平面图形，求：（1）此平面图形的面积；（2）此平面图形绕z轴旋转一周所成的旋转体体积. 曲线y＝|x|与直线y＝2所围成的平面图形的面积为（）. 求由曲线y=x²(x≥0)，直线y=1及y轴围成的平面图形的面积。 求由曲线y=4x-x²和直线y=x所围成的平面图形的面积。   由曲线y＝lnx，y轴与直线y＝lna，y＝lnb（b＞a＞0）所围成的平面图形的面积等于（　　）。 由曲线所围成的图形面积为/ananas/latex/p/716930 心脏线围成的是一个对称图形。 由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是（　　）。 求由曲线y=x²(x≥0),直线y=1及y轴所围成的平面图形的面积.   由曲线r=2cos所围成的图形的面积是 求由曲线y=e^x，y=e^-x及直线y=2所围成的平面图形的面积。   曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()·