求由曲线y=e^x，y=e^-x及直线y=2所围成的平面图形的面积。  

求由曲线y=-x²+2x与其在点（2，0）处的切线及y轴所围成的平面图形的面积。   已知曲线y=x³(x≥0),直线x+y=2以及y轴围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.   已知曲线y=x², (1)求该曲线在点(1,1)处的切线方程: (2)求该曲线和该切线及直线y=0所围成的平面图形的面积S; (3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.   由曲线y=x²，x=y²所围成的平面图形的面积为 求曲线y=2x-x²及直线y=0，y=x所围成图形的面积。   已知曲线x=y+e^y,直线x=y,y=1,y=2围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积V_y.   求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.? 计算由曲线y²=9-x,直线x=2及y=-1所围成的平面图形上面部分(面积大的那部分)的面积 ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 求曲线y=2-x2和直线y=2x＋2所围成图形面积． 设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 设D为曲线y=1-x²，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域（如图1-3-1所示）。①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。   求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积． (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A．(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx. 求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。   设D为曲线Y=X²与直线Y=X所围成的有界平面图形，求绕X轴旋转一周形成的面积V 求曲线y=4x-x²和直线y=x围成的平面图形绕x轴旋转一周所得立体的体积.   求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的平面图形的面积最小.   ①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 已知曲线y=ex与直线y=c(c>1)及Y轴所围成的平面图形面积为1，求实数c的值。