由曲线xy=1与直线y=2，x=3围成的平面图形，求：
（1）此平面图形的面积；
（2）此平面图形绕z轴旋转一周所成的旋转体体积.

曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是（） ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()· (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A．(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx. 已知曲线y=x², (1)求该曲线在点(1,1)处的切线方程: (2)求该曲线和该切线及直线y=0所围成的平面图形的面积S; (3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.   求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积． 已知曲线y=x³(x≥0),直线x+y=2以及y轴围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.   已知曲线x=y+e^y,直线x=y,y=1,y=2围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积V_y.   设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。 求由曲线y=2-x²，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x。   由x轴，y=3x2及x=1所围成的平面图形面积是 曲线y=1-x²与x轴所围成的平面图形的面积S=（） 曲线y＝1－x²与x轴所围成的平面图形的面积S＝（）. 由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0围成平面图形。问a为何值时图形的面积最小？（） ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 求曲线y=㏑2x,直线x=1与x=5及x轴所围成平面区域的面积。 求由曲线y=3-x²和)，=1-x所围的平面图形的面积s。 曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为（）。 已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．