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设有向量组α(→)1=(1,-1,1,0),α(→)2=(1,2,-1,0),α(→)3=(0,1,1,1),α(→)4=(2,2,1,1),则以下命题正确的是( )。
单选题
设有向量组α(→)1=(1,-1,1,0),α(→)2=(1,2,-1,0),α(→)3=(0,1,1,1),α(→)4=(2,2,1,1),则以下命题正确的是( )。
A. α(→)1线性相关
B. α(→)1,α(→)2线性相关
C. α(→)1,α(→)2,α(→)3线性相关
D. α(→)1,α(→)2,α(→)3,α(→)4线性相关
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若向量β可由向量组α1、α2、α3线性表示,则向量组β、α1、α2、α3必( )
设有向量组α(→)1=(1,-1,2,4),α(→)2=(0,5,1,2),α(→)3=(3,0,7,4),α(→)4=(1,-2,2,0),α(→)5=(2,1,5,10),则该向量组的极大无关组为( )。
设有向量组α1=(6,λ+1,7),α2=(λ,2,2),α3=(λ,l,0)线性相关,则( ).
极大无关组可以表示向量组的任何其他的向量。 ( )
若向量组有部分向量线性无关,则全体向量线性无关.??????(????)
设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。
设向量组
下列关于向量的极大无关组说法不正确的是 (??? ): 极大无关组不唯一 极大无关组中可以包含零向量 极大无关组可以表示向量组中任一个向量 极大无关组唯一
设向量β(→)可由向量组α(→)1,α(→)2,…,α(→)m线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1线性表示。记向量组(Ⅱ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)m-1,β(→),则( )。
设有向量组α1,α2,…,αr(r>1).β1=α2+α3+…+αr,β2=α1+α3+…+αr,…,βr=α1+α2+…+αr-1,证明:向量组α1,α2,…,αr与β1,β2,…,βr的秩相等。
设向量β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm-1,β,则( ).
任一向量组的一切线性组合构成的向量组形成一个向量空间
下列命题中错误的是: .由3个2维向量组成的向量组线性相关|两个成比例的向量组成的向量组线性相关|只含有一个零向量的向量组线性相关|由一个非零向量组成的向量组线性相关
若一个向量组的极大无关组唯一, 则此向量组必线性无关。( )
设向量组α1,α2,…,αr(Ⅰ)是向量组α1,α2,…,αs(Ⅱ)的部分线性无关组,则( ).
下列结论正确的是: 若向量组A中有一部分向量线性无关,则向量组A线性无关|若向量组A线性无关,则A中任意一部分向量也线性无关|若向量组A线性相关,则A中任意一部分向量也线性相关|若向量组A线性相关,则A中每一向量都可由其余向量线性表示
向量组A的任何一个部分组( )由该向量组线性表示
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
设向量组(Ⅰ):α(→)1,α(→)2,…,α(→)r可由向量组(Ⅱ):β(→)1,β(→)2,…,β(→)s线性表示,则( )。
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
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