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当x→0时,tanx-sinx～axn,则可确定a和n的值分别是()
设质量为m的物体在高空中静止下落,空气对物体运动的阻力与物体的速度成正比,比例系数为k,求物体下落的速度v与时间t的关系,再求物体下落的距离S与时间t的关系.
人工繁殖细菌，其增长速度和当时的细菌数成正比.
(1)如果经过4小时的细菌数为原细菌数x0的2倍,那么经过12小时应有多少细菌?
(2)若在3小时的时候,有细菌数104个,在5小时的时候有4×104个,那么在开始时有多少个细菌?
设函数f(t)在[0,+∞)上连续,
且满足方程,求f(t).
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;
(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;
(3)曲线y=f(x)直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P₂的长度.求函数y=f(x)的表达式.
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足条件:f'(x)=g(x),g(x)= f(x),f(0)=0,且f(x)+g(x)=2ex.(1)求F(x)所满足的一阶微分方程;(2)求出F(x)的表达式.
已知函数y=(x+1)ex是一阶线性微分方程y'+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y”+3y'+2y=f(x)的通解.
求微分方程y”-y=e2x(sinx-cosx)的通解.
求y”+4y'-12y=xe2x的通解.
求y”+y'-12y=(x+2)e-x的通解.
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已知集合A={x|x2+3x＞0}，集合B={x|x2+2x-3≤0}，则()
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下列函数中周期为π的是()
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