求函数y=log₂(1+x²)的微分.  

已知函数y=(x+1)e^x是一阶线性微分方程y'+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y”+3y'+2y=f(x)的通解.   设函数z=x2+lny，则全微分dz=_______． 设函数z=x2ey，则全微分dz=_______． 设函数z=x2ey，则全微分dz=_______ 设函数(x)=2x+ln(3x+2)，求"(0)． 已知函数f(x)=x²+2ax+2. (1)若函数f(x)为偶函数，求a的值； (2)若函数f(x)在区间[-5,5]上的最小值是-3,求a的值. 设函数(x)=1+sin2x，求"(0)． 设函数ƒ（x）=1+sin2x，求ƒ'（0）。   设函数y=e^2x，则微分dy=_______. 设函数z=ln(x+y2)，则全微分dz=_______. 设函数z=x²+lny，则全微分dz=_______。   求函数z=arctan（xy）的全微分dz。   已知函数ƒ(x)=x-alnx(a∈R)。(1)当a=2时，求曲线y=ƒ(x)在点A(1，ƒ(1))处的切线方程；(2)求函数ƒ(x)的极值。 求函数x=x2+2y4+4xy2—2x的极值． 求z=x²y+y²e^x的全微分.   设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"(0)． 求函数(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值． 已知函数z=x²arctan（2y），则全微分dz=（） 求函数y=2+arcsin(3+x)的反函数.   设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.