已知函数y＝y（x）在任意点x处的增量Δy＝yΔx/（1＋x2）＋a，且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y（0）＝π，则y（1）等于（　　）。

已知二次函数 f(x)=x²+bx+c的图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。 已知a>0且a≠1,函数f(x)=x²/2,(x>0)
(1)当a=2时,求f(x)单调区间
(2)要使y=f(x)与y=1有有且仅有两个交点,求a取值范围 设?(x)是 R 上的可导函数，且?(x)>0。 (1)求 ln?(x)的导函数；(4 分) (2)已知?′(x)-3x2?(x)=0，且?(0)=1，求?(x)。(6 分) 设函数f（x）={x2，x≤1；ax+b，x＞1}，为使函数f（x）在x=1处连续且可导，则（） 已知f(x)=ax²+b的图像经过点（1,2）且其反函数f^-1（x）图像经过点（3,0），则函数f（x）的解析式是（）。 已知函数f（x)=Inx+ax+bx（其中ab为常数且a≠0)在x=1处取得极值。（1)当a=1时，求f（x)的单调区间; 设函数f(x)={x2,-1≤x≤1，2x-1,1 已知函数式f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x²+2x,则f(-1)的值为（）   已知函数f(x)=a^x-2+3过定点A,且点A在幂函数g(x)的图像上，则g(x)是（） 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=log₃(1+x),则f(-2)=()   已知x=-1是函数f(x)=ax³+ bx²的驻点，且曲线y=f(x)过点(1,5)，求a,b的值 设函数f（x）可导，且曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线y＝2－x垂直，则当Δx→0时，该函数在x＝x0处的微分dy是（　　）。 若函数f（x）对任意实数x1、x2均满足关系式f（x1＋x2）＝f（x1）f（x2）。且f′（0）＝2，则必有（　　） 已知函数f(x)的导函数f'(x)＝3x²－x－1，则曲线y＝f(x)在x＝2处切线的斜率是（）. 设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。(1)求lnf(x)的导函数；
(2)已知f^,(x)-3x2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。 已知函数f(x)=（1/2）e2x-ax，g(x)=6xlnx，，h(x)=2e2x-4/x，a>o，b≠0。
(1)求函数f(x)的最小值；(3分)
(2)求函数g(x)的单调区间；(3分)
(3)证明：函数h(x)在[1/2，1]上有且仅有l个零点。(4分) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,则f(4)+f(5)=(). 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3,则f(4)+f(5)=（）   函数y=f（x）满足f（1）=2，f″（1）=0，且当x＜1时，f″（x）＜0；当x＞l时，f″（x）＞O，则有（）. 函数f(x)在点x=a处的左右极限存在且相等，则它是函数在x=a处连续的