单选题

n元线性方程组AX(→)=b(→)有唯一解的充要条件为(  )。

A. 为方阵且|A|≠0
B. 导出组AX(→)=0(→)仅有零解
C. 秩(A)=n
D. 系数矩阵A的列向量组线性无关,且常数向量b(→)与A的列向量组线性相关

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线性方程组的系数不全为零的线性方程组,成为__________线性方程组; 线性方程组的系数不全为零的线性方程组,成为__________线性方程组; 由n个方程构成的n元非齐次线性方程组,当其系数行列式不等于0时,该线性方程组一定有解,并且解唯一.( ) 对于含有n个未知数的n个线性方程的线性方程组,如果系数行列式不等于0,则该线性方程组有惟一解。 Cramer 法则只能用于线性方程组有唯一解的情形() 如果线性方程组是良态的,则解线性方程组的高斯消去法可以不选主元。( ) 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是R(A)>n 非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。() 对于含有m个方程、n个未知量的n元线性方程组,若常数项b不全为零,称此方程组为齐次线性方程组 非齐次线性方程组的通解=导出组(齐次线性方程组)的通解+非齐次线性方程组的特解 电力系统潮流计算的方法中,既可以解线性方程组,又可以解非线性方程组的是()。 设α1, α2是齐次线性方程组AX=O的解,β1, β2是非齐次线性方程组AX=β的解,则() 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解() 若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=n时,非齐次线性方程组AX=b,有唯一解 齐次线性方程组的基础解系为()。 齐次线性方程组的基础解系为()。 如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。() 一个有理系数线性方程组在Q上有唯一解,那么它在R上也有唯一解。() 设齐次线性方程组有非零解,则等于() 非齐次线性方程组AX=β的解的线性组合仍然是该方程组的解() 齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是 .
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