求曲线y=x²与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

求在区间[0，π]上曲线y=sinx与x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。 设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S． 设l是曲线y=x²+3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S。   曲线y=（x≥0）与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转所得旋转体的体积为（ ）。 求曲线y=e-xsinx的x≥0的部分与x轴所围成的图形的面积. 曲线y =-ex(x≥0)与直线x= 0，y = 0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为：   曲线 f(x)=e x +1 在(0 ，2) 处的切线斜率是____. 曲线 f（x）=e x +1 在（0 ，2） 处的切线斜率是____. 求由曲线y＝x²与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积． 求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的平面图形的面积最小.   曲线y=e^x与其过原点的切线及y轴所围面积为（）   求曲线y=㏑2x,直线x=1与x=5及x轴所围成平面区域的面积。 求曲线y+2e^xy=2在点(0,0)处的切线方程.   设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，则该切线方程（）。   曲线y=e-x (x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ）。 若曲线y=x4的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直，求切线I的方程。 已知一曲线y=y(x)通过原点,且曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率均等于2x+y,求该曲线方程.   求曲线y=x²在点(1,1)处的切线方程。   设函数f（x）在定义域I上的导数大于零，若对任意x0∈I，曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x＝x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f（0）＝2，求f（x）表达式。 设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式.