已知点P(2,m)在抛物线C:y²=8x上，则点P到C的焦点的距离为()  

已知点A(2,1),F是抛物线y²=4x的焦点，P为抛物线上的一点，则|PA|+|PF|的最小值是(). 若点M(-1,2)在抛物线x²=2py(p>0)上,则该抛物线的方程为()   A，B是抛物线Y 2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为10，则 （ ） 已知О为坐标原点，抛物线C:y²= 2px(p >0)的焦点为F ,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x上一点，且PQ⊥OP ,若|FQ|=6，则C的准线方程为_____ 已知抛物线C:x²=2py(p>0)的焦点为,且F与圆M:x²+(y+4)2=1上的点的最短距离为4
(1)求p
(2)若点P在M上,PA,PB为C的切线,切点为A,B,求△PAB面积的最大值. A、B是抛物线y²=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知A、B两点的横坐标之和为10，则|AB|=（）。 已知抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB 的面积为 2.(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l与抛物线C交于P,Q两点,M(3,2)是线段PQ的中点,求直线l的方程.   抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（　　） 已知抛物线x²=2ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且|MF|=7,则焦点F到准线l的距离是()   A、B是抛物线y²=8x上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知A、B两点的横坐标之和为10，则|AB|=（） 已知焦点在y轴上的抛物线过 P(2,2).(1)求抛物线的标准方程;(2)已知直线l:y=x+b(b≠0)与抛物线交于点 A,B,若以 AB 为直径的圆过原点O,求直线l的方程.   已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，焦点坐标F(0,1). (1)求抛物线的标准方程； (2)若过点A(0,m)且斜率为2的直线与该抛物线没有交点，求m的取值范围； (3)过焦点F且与x轴平行的直线与抛物线相交于P,Q两点，求以抛物线的焦点为圆心、PQ为直径的圆的方程. 已知抛物线的方程为y²=8x,则抛物线的焦点到准线的距离是()   已知抛物线y²=2px(p>0)的准线方程为x=-1,则p=() 若抛物线y²=2px上到焦点距离为3的点的横坐标为2，则p等于（           ） 若直线x+y-3=0过抛物线y²=2px的焦点，则p=() 已知抛物线C：y²=2px(p＞0)的焦点到准线的距离为1。 （I）求C的方程； （Ⅱ）若A(1，m）（m＞0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB 已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点到准线的距离为1。（I）求C的方程；
（Ⅱ）若A（1，m）（m>0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB。 已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同的焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. (1)求抛物线和双曲线标准方程； (2)已知动直线m过点P(3,0),交抛物线于A,B两点，记以线段AP为直径的圆为圆C,求证：存在垂直于x轴的直线l被圆C截得的弦长为定值，并求出直线l的方程. 过抛物线C：y²=4x的焦点作2轴的垂线，交C于A，B两点，则|AB|=（）。