设由连续曲线及直线所围成的曲边形绕轴旋转一周得到的旋转体的表面积为（）

曲线y＝ex（x＜0），x＝0，y＝0所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为____。 设D是由直线y＝x与曲线y＝x³在第一象限所围成的图形.（1）求D的面积S；（2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。 求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 曲线y＝e^x（x＜0），x＝0，y＝0所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为（　　）。 求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。   求曲线y=4x-x²和直线y=x围成的平面图形绕x轴旋转一周所得立体的体积.   ①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 设D为曲线y=1-x²，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域（如图1-3-1所示）。①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。   已知曲线y=x³(x≥0),直线x+y=2以及y轴围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.   xoy平面上双曲线?绕x轴旋转一周，所得旋转面方程为?。__绕y轴旋转一周，所得旋转面方程为?。这里 设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.   求曲线r＝a（l＋cosθ）（a＞0）所围成的图形绕极轴旋转一周所得旋转体的体积。 设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标. 过点（0，1）点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。 由曲线xy=1与直线y=2，x=3围成的平面图形，求：（1）此平面图形的面积；（2）此平面图形绕z轴旋转一周所成的旋转体体积. 设f（x）是区间[0，＋∞）上具有连续导数的单调增加函数，且f（0）＝1。对任意的t∈[0，＋∞），直线x＝0，x＝t，，曲线y＝f（x）以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f（x）的表达式。 曲线y=e-x (x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ）。 求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.? 直线H/Rx(x≥0)与及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为（H，R为任意常数）: