主观题

过点(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

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设切线l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线,及y轴围成的平面图形的面积S。 设l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及Y轴围成的平面图形的面积S. 设l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及Y轴围成的平面图形的面积S。   设y(x)是区间(0,3/2)内的可导函数,且y(1)=0,点P是曲线L:y=y(x)上的任意一点,L在点P处的切线与y轴相交于点(0,yp),法线与x轴相交于点(xp,0),若xp=yp,求L上点的坐标(x,y)满足的方程。 曲线y=x3-4x+2在点(1,-l)处的切线方程为() 已知曲线l:y=a+bx-6x2+x3。则(a+b-5)(a-b-5)=0.(1)曲线l过点(1,0)。(2)曲线l过点(-1,0)。 若平面曲线C在各点的切线恒垂直于切点与原点的连线,则此曲线的方程为(  )。 已知曲线y=lnx+a在点(1,a)处的切线过点(2,-1),则a=______。 已知曲线y=lnx+a在点(1,a)处的切线过点(2,-1),则a=______。 曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为4x3+cos(x-1),且过点(1,1),则该曲线方程是 ()   过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()。 过原点作平飞所需功率曲线的切线,切点对应的升阻比( )。 过点(1,2)且切线斜率为2x的曲线y=y(x)应满足的关系式是(  )。 已知函数f(x)=x³-x² + ax +1.(1)讨论f(x)的单调性;(2)求曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y= f(x)的公共点的坐标. 如果曲线y=f(x)在点x0不可导,则曲线在点(x0,f(x0)) 处切线不存在. 曲线y=2x2在点(1,2)处有切线,曲线的切线方程为y=()。 设曲线y=f(x)和y=x2-x在点(1,0)处有相同的切线,则f(x)在该点处的切线斜率为().   曲线y=ex与其过原点的切线及y轴所围面积为()   曲线y=x3-x在点(1,0)处的切线方程y=______. 以曲线起点、终点为坐标原点,以两端切线为z轴,过原点的曲线半径为y轴,根据曲线上各点的坐标进行测设的方法称为( )。
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