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若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(x)y=Q(x)的解()?
单选题
若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(x)y=Q(x)的解()?
A. y=cy1(x)+y2(x)
B. y=y1(x)+c2y2(x)
C. y=c[y1(x)+y2(x)]
D. y=c1y(x)-y2(x)
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设y1,y2为一阶非齐次线性微分方程y′+p(x)y=q(x)的两个特解,若存在λ,μ使λy1+μy2为该方程的解,λy1-μy2为该方程对应齐次微分方程的解,则( )。
若y1(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则该方程的通解是下列中哪一个方程()?
已知y1=cos2x-xcos2x/4,y2=sin2x-xcos(2x)/4是某二阶常系数线性非齐次方程的两个解,则该方程为____。
设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为____。
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该方程及其通解。
设y*是一阶线性非齐次微分方程的一个特解,y是其所对应的齐次方程的通解,则y=y+y²为一阶线性微分方程的通解()
线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的解。C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()。
设函数y1(x)、y2(x)、y3(x)线性无关,且都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,又c1与c2为任意常数,则该非齐次线性方程的通解可表示为( )。
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是:()
设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程通解是()
设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( )。
设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( )。
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,C1、C2是待定常数。则此方程的通解是:()
非齐次线性方程组AX=β记为(1),对应的导出组AX=O记为(2),若 (2)仅有零解,则(1)是唯一解()
一阶非齐次线性方程的通解=对应齐次方程通解+自身的一个特解()
非齐次线性方程组AX=β记为(1),对应的导出组AX=O记为(2),若 (1)有无穷解,则(2)有无穷解()
以y1=e^x,y2=e^2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为( )。
非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
设A是n阶方阵,线性方程组AX(→)=0(→)有非零解,则线性非齐次方程组ATX(→)=b(→)对任何b(→)=(b1,b2,…,bn)T( )。
设A是n阶方阵,线性方程组AX=O有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T( ).
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