教学设计题：试分析平行四边形面积公式推导过程中体现的数学思想。

推导平行四边形的面积时运用了转化的数学思想（） 一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积（）。 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求，完成下列问答题任务：(1)设计平行四边形性质的教学目标；(6 分)(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；(12 分)(3)设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。(12 分) 把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的面积（）长方形的面积 平行四边形的（）相等 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则平行四边形面积（）原来的长方形面积 平行四边形面积公式推导的教学片断：　　（1）教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平 面图形来研究它的面积公式呢？　　（2）学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点 作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形.所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。　　问题：从与合作学习有关的因素的角度分析本材料。 平行四边形面积公式推导的教学片段：（1）教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？（2）学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学"过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高"的方法后，就立即宣布合作结束。从与合作学习有关的因素的角度分析本材料。 平行四边形有（）条高。 力的平行四边形公理 平行四边形有（）条高 平行四边形是特殊的（） 平行四边形的底越长，它的面积就（）。 什么是平行四边形法则？ 平行四边形：长方形：内角（） 平行四边形的面积等于底乘以高除以2。 设甲：四边形ABCD是平行四边形，乙：四边形ABCD是正方形，则（）。 下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是() 针对平行四边形性质和判定的一节复习课，教学目标如下： ①进一步掌握平行四边形的性质； ②进一步理解平行四边形的判定定理； ③会运用四边形边、角及对角线之间的关系判断一个四边形是否为平行四边形； ④通过对平行四边形性质和判定定理的复习，在加深理解与记忆同时，体会数学方法，积累数学活动经验。 根据上述教学目标，完成下列任务： (1)写出平行四边形的性质和判定方法；(2)为了落实上述教学目标①中的一个性质，设计教学片段，并说明设计意图；(3)针对②中的一个判定定理，设计问题串，来帮助学生进-步理解平行四边形的判定定理。 三角形∶平行四边形