设函数z＝F（π/2－arctanx，xy），其中F有二阶连续偏导数，求∂2z/∂x2。

设z＝f（x＋y，x/y，x），其中f具有连续二阶偏导数，求∂2z/（∂x∂y）。 设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝____。 设u＝f（x，y），v＝F（x，y），其中f和F都是x和y的有一阶连续偏导数的函数。由此二式也确定了x和y都是u、v的有一阶连续偏导数的函数。证明：[（∂u/∂x）·（∂v/∂y）－（∂u/∂y）·（∂v/∂x）]·[（∂x/∂u）·（∂y/∂v）－（∂x/∂v）·（∂y/∂u）]＝1。 设y=f(x²+a),其中f二阶可导,a为常数,则y"=()   设y＝y（x），z＝z（x）是由方程z＝xf（x＋y）和F（x，y，z）＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求dz/dx。 设f有二阶偏导数，z＝f（xy），则∂2z/∂x∂y等于（　　）。 设函数z＝z（x，y）由方程F（xz/y，yz/x）＝0所给出，证明x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝0（其中F有一阶连续偏导数）。 设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f"(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是 设u＝f（x，y，z），φ（x2，ey，z）＝0，y＝sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且∂φ/∂z≠0，求du/dx。 设z=f(x²-y²,e^2x),f具有一阶连续偏导数,求dz.   设f(x)为偶函数,且二阶可导,f"(0)≠0,则下列结论正确的是()   设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）． 设函数u（x，y）二阶连续可微，并且满足∂2u/∂x2＝∂2u/∂y2，令ξ＝x－y，η＝x＋y，则必有（　　）。 设函数y＝y（x）由方程xef（y）＝ey所确定，其中f有二阶导数，且f′≠1，求d2y/dx2。 设函数u＝u（x，y）满足∂2u/∂x2－∂2u/∂y2＝0及条件u（x，2x）＝x，ux′（x，2x）＝x2，u有二阶连续偏导数，则uxx″（x，2x）＝（　　）。 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f′(x)＜0,f"(x)＜0,则下列结论成立的是()   设函数f（x）在[0，1]上二阶可导，且f（0）＝f（1）＝0，证明：必∃ξ∈（0，1）使ξ2f″（ξ）＋4ξf′（ξ）＋2f（ξ）＝0。 设函数f（x），g（x）均有二阶连续导数，满足f（0）＞0，g（0）＜0，f′（0）＝g′（0）＝0，则函数z＝f（x）g（y）在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件是（　　）。 设f具有一阶连续导数,且y=e^f(2sinx),则y′=().   设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为____。