以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:

已知某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解y₁=e^x,y₂=e^2x,则该方程满足初始条件y(0)=1,y'(0)=3的解为().   二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____． 通解为y=（C₁+C₂x）e^-6x的二阶常系数齐次线性微分方程为（）   以y=e^2x(C₁cosx+C₂sinx)为通解的二阶常系数齐次线性微分方程为().   已知y=e^ex,y=xe^ex是某二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,则该微分方程为().   已知函数y=(x+1)e^x是一阶线性微分方程y'+2y=f(x)的解,求二阶常系数线性微分方程y”+3y'+2y=f(x)的通解.   已知某二阶常系数齐次线性微分方程的通解为y=C₁e^-x+C₂e^2x,则该微分方程为().   具有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x，y3＝3ex的三阶常系数齐次线性方程是（　　）。 若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay"+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay"+by=x满足条件y(0)=2，y"(0)=0的解为y=________. 已知函数y₁=1,y₂=e^x,y₃=2e^x,y₄=e^x+3均为某个二阶常系数齐次线性微分方程的解,则下列说法错误的是()   已知二阶常系数非齐次微分方程y”-5y'+6y=xe^2x,它的一个特解可设为().   已知二阶常系数非齐次微分方程y”+4y=cosx,它的一个特解可设为().   设y1＝3＋x2，y2＝3＋x2＋e－x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相应的齐次方程有一个解为y3＝x，则该方程的通解为____。 设二阶线性微分方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y＝f（x）的三个特解是y1＝x，y2＝ex，y3＝e2x，试求此方程满足条件y（0）＝1，y′（0）＝3的特解。 设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f′(0)=0的特解,则当x→0时, 以y1＝e^x，y2＝e^2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（　　）。 二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为（）。 3阶常系数线性齐次微分方程y?－2y″＋y′－2y＝0的通解y＝ 二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____． 已知二阶微分方程y”+y'-6y=3e^2xsinx,则可设其特解形式为y^*=()