求曲线y=2x-x²及直线y=0，y=x所围成图形的面积。  

求由曲线y=-x²+2x与其在点（2，0）处的切线及y轴所围成的平面图形的面积。   直线y=2x，y=x/2，x+y=2所围成图形的面积为() 由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是（　　）。 已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 由曲线y＝lnx，y轴与直线y＝lna，y＝lnb（b＞a＞0）所围成的平面图形的面积等于（　　）。 求曲线y=e^2x与其在点(1,e²)处的法线及y轴所围成图形的面积.   设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。 ①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx． 曲线y=cosx在[0，2π]上与x轴所围成图形的面积是： 求曲线y=㏑2x,直线x=1与x=5及x轴所围成平面区域的面积。 由y=lnx,y轴与直线y=a,y=b(b＞a＞0)所围成图形的面积为()   已知曲线y=x², (1)求该曲线在点(1,1)处的切线方程: (2)求该曲线和该切线及直线y=0所围成的平面图形的面积S; (3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.   计算由曲线y²=9-x,直线x=2及y=-1所围成的平面图形上面部分(面积大的那部分)的面积 设D为由曲线y=x²，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.   设D是由曲线xy＋1＝0与直线x＋y＝0及y＝2所围成的有界区域，则D的面积为 (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A．(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx. 求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积． 求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6和曲线y=lnx所围成的平面图形的面积最小.   设直线y=ax与抛物线y=X²所围成图形的面积为S₁，它们与直线x=1所围成图形的面积为S₂，且01+S₂达到最小。 ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．