单选题

下列结论中正确的是(  )。

A. 若y=f(x)在x0点连续,则f′(x0)存在
B. 若f′(x0)存在,则y=f(x)在x0点连续
C. 若f′(x0)存在,则f′(x)在x0点连续
D. 若f′(x0)存在,则y=f(x)在x0点的某邻域内一定连续

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