任意一个封闭的光滑曲线所围成的平面图形都存在一条直线平分该图形 ()

某平面图形的正投影为一条斜线，该平面为 在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。证明：存在实数ξ使直线y=x+ξ平分该图形的面积。 在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。证明：存在实数ζ使直线y=x+ζ平分该图形的面积。 在同一平面图上，任意两条无差异曲线（ ） 曲线y=1-x²与x轴所围成的平面图形的面积S=（） 曲线y＝1－x²与x轴所围成的平面图形的面积S＝（）. 求由曲线y=3-x²与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。   已知曲线y=x³(x≥0),直线x+y=2以及y轴围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.   由曲线y=x²，x=y²所围成的平面图形的面积为 一个平面图形往往是由若干闭合的几何图形所组成（） 放样基准可以是一个平面和任意一条直线。 如何画一个多平面图形 同一个平面图上可以有无数条无差异曲线 ①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V． 已知函数(x)=-x2+2x．①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx． ①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy． 求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积.（只计算一个周期的面积）. 求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）． 已知曲线x=y+e^y,直线x=y,y=1,y=2围成一平面图形D,求平面图形D绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积V_y.   曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为（）。