曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）

已知曲线C通过原点,且其上任一点(x,y)处的法线都经过点(1,0),则曲线C的方程为().   已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a，b，c的值，并写出此曲线的方程． 由曲线y＝x＋1/x，x＝2及y＝2所围成的面积A＝（　　）。 由曲线y＝x＋1/x，x＝2及y＝2所围成的面积A＝____。 设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。 已知f（x）可导，且f′（x）＞0（x≥0）。曲线y＝f（x）的图象过原点O，曲线上任意一点M的切线与x轴交于T，MP⊥x轴，曲线y＝f（x），MP，x轴围成面积与△MTP面积比为3:2，求曲线方程。 设f（x）是区间[0，＋∞）上具有连续导数的单调增加函数，且f（0）＝1。对任意的t∈[0，＋∞），直线x＝0，x＝t，，曲线y＝f（x）以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f（x）的表达式。 曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为4x³+cos(x-1),且过点(1,1),则该曲线方程是 ()   垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y（x）（x≥0，y≥0）以及x轴围成一个以［0，x］为底边的曲边梯形，其面积为y3（x）．函数y（x）的隐函数形式是（） 由曲线y=x3，y=0，x=－1，x=l所围图形的面积为____。 曲线y=sinx在[-π,π]上与x轴所围成的图形的面积为（ ）。 曲线y=sinx在[-π，π]上与x轴所围成的图形的面积为（） 在同一图形窗口中按照x=0.1的步长间隔分别绘制曲线y1=，0x；y1=sin（x）+cos（x），1≤x≤2。要求y1曲线为红色虚线，数据点用圆圈标识；y2曲线为蓝色点划线；给出图例；标记图名为y1，y2。 曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()· 求曲线y=㏑2x,直线x=1与x=5及x轴所围成平面区域的面积。 正态分布的密度曲线与x轴所围成的面积应等于1。 曲线y＝y（x）经过点（0，－1）且满足方程y′＋2y＝4x，则x＝1时，y＝____。 由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：（） 钢尺尺身因丈量时悬空而形成悬链曲线，此曲线长为钢尺的测段长，其与钢尺两端（等高）间的水平距离之差即为垂曲误差。 钢尺尺身因丈量时悬空而形成悬链曲线，此曲线长为钢尺的测段长，其与钢尺两端（等高）间的水平距离之差即为垂曲误差（）