二元函数在一点不连续, 但其偏导数一定存在（）

设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零，另一个二元函数u（x，y）满足F（∂u/∂x，∂u/∂y）＝0（其中u（x，y）有二阶连续偏导数），证明：（∂2u/∂x2）·（∂2u/∂y2）＝（∂2u/∂x∂y）2。 对于二元函数z=f(x，y)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是() 两根不共线的链杆联结一点称为二元体。() 连续函数一定存在原函数 设函数在点的某一邻域内具有连续的偏导数，且，若，则方程在点的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数，它满足条件 ，并有 函数在一点连续，一定在该点可导 函数在某点的方向导数存在, 则函数在此点的偏导数存在。（? ? ??） 函数在某点的方向导数存在, 则函数在此点的偏导数存在（） 二元函数在点A连续，且f（A）<0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒小于0（） 二元函数在点A连续，且f（A）>0, 则必存在A的某个邻域，使得在该邻域内二元函数值恒大于0（） 二元函数的两个累次极限存在时，其值一定相等。 若二元函数z=z(x,y)的全微分dz=9x³y⁵dx+φ(x,y)dy,且其具有二阶连续偏导数,则 φ_x(x,y)=().   设函数在点处存在偏导数 设二元函数f（x，y）有连续偏导数，并且f（1，0）＝f（0，1）。证明：在单位圆周上至少有两点满足方程y·∂f（x，y）/∂x＝x·∂f（x，y）/∂y。 考虑二元函数f(x,y)的四条性质: ①f(x,y)在点(x₀,y₀)处连续;②f(x,y)的一阶偏导数在点x₀,y₀)处连续;③f(x,y)在点(x₀,y₀)处可微;④f(x,y)在点(x₀,y₀)处的一阶偏导数存在， 则下列关系正确的是()   函数f (x，y)在点处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的（）。 导数不存在的点（函数在该点连续） 函数在某点处存在极限，则该点处函数值一定存在（） 考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。 由于函数可导与可微是等价的,故函数在一点的导数与微分是相等的.