设二元函数F的两个偏导数F1′、F2′不同时为零，另一个二元函数u（x，y）满足F（∂u/∂x，∂u/∂y）＝0（其中u（x，y）有二阶连续偏导数），证明：（∂2u/∂x2）·（∂2u/∂y2）＝（∂2u/∂x∂y）2。

设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上 对于二元函数z=f（） 设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为____。 设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。 作用在一个刚体上的两个力F1、F2，满足F1=-F2的条件，则该二力可能是（）。 作用在一个刚体上的两个力F1、F2,满足F1=F2的条件，则该二力可能是（）。 已知一个力F=100N，把它分解为两个力，已知其中一个分力F1与F的夹角为600，则另一个分力F2的最小值为（）. 设F1(x?) 和F2(x?) 都是分布函数, 则F?(x?) = 0.3 F1(x?) + 0.7F1(x?) 也是一个分布函数. 考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（　　）。 设z＝f（x2－y2，exy），其中f具有连续二阶偏导数，求∂z/∂x，∂z/∂y。 已知f1 f2同一类两个成员函数,但f1不能调用f2,说明 设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f"(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是 设奇函数f(x)在［-1，1］上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：　　(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=1；　　(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f"(η)+f"(η)=1. F1=3牛、F2=5牛、F3=8牛，这三个力中有两个是同时作用在同一物体上的同一直线上的力，另一个力则是这两个力的合力，那么（）   二元函数z=f（x,y）在点（x0,y0）可微是其在该点偏导数存在的（） 设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝____。 已知f1和f2是同一个类的两个成员函数,但f1不能调用f2,下列选项中符合要求的是（） 设z＝f（x＋y，x/y，x），其中f具有连续二阶偏导数，求∂2z/（∂x∂y）。 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，则方程f（x）=0有两个不同实根（1）a+c=0（2）a+b+c=0 设z=f（x2+y2），其中f具有二阶导数，则等于（）．